แฮร์มันน์Günther Grassmann, (เกิด 15 เมษายน 1809, Stettin, ปรัสเซีย [ตอนนี้ Szczecin, Pol.] - เสียชีวิตวันที่ 26, 1877, Stettin, Ger.) นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมันส่วนใหญ่จำได้สำหรับการพัฒนาแคลคูลัสทั่วไปของเวกเตอร์ใน Die Ausdehnungslehre, ein neuer Zweig der Mathematik (1844;“ ทฤษฎีการขยายเชิงเส้น, สาขาคณิตศาสตร์ใหม่”)
Grassmann สอนที่โรงยิมใน Stettin ตั้งแต่ปี 1831 จนกระทั่งเสียชีวิตยกเว้นการสอนในโรงเรียนอุตสาหกรรมในกรุงเบอร์ลินเป็นเวลาสองปี (1834–36) เขาไล่ตามความสนใจอย่างกว้างขวางเขียนเกี่ยวกับไฟฟ้าสีเสียงอะคูสติกภาษาศาสตร์พฤกษศาสตร์และคติชนวิทยา
ใน Ausdehnungslehre Grassmann พัฒนาความคิดของ Gottfried Leibniz 'ของพีชคณิตซึ่งสัญลักษณ์ที่แสดงถึงหน่วยงานทางเรขาคณิต (เช่นจุดเส้นและเครื่องบิน) มีการจัดการตามกฎบางอย่าง ในสถานการณ์ที่เหมาะสมแคลคูลัสนี้พิสูจน์ว่ามีประสิทธิภาพมากกว่าวิธีพิกัดเรขาคณิตก่อนหน้านี้ Grassmann ยังได้ริเริ่มการเป็นตัวแทนของพื้นที่ย่อยของพื้นที่ที่กำหนด (เช่นเส้นในพื้นที่สามมิติ) โดยพิกัด; สิ่งนี้นำไปสู่การทำแผนที่จุดของนานาพีชคณิตเรียกว่า Grassmannian ความคิดที่คล้ายกันค่อนข้างจะถูกนำเสนอโดยอิสระและ contemporaneously โดยเซอร์วิลเลียมอาร์แฮมิลตันของบริเตนใหญ่ในทฤษฎี quaternion ของเขา; จริง ๆ แล้ว Grassmann, Hamilton และนักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษ George Boole เป็นผู้บุกเบิกในสาขาพีชคณิตสมัยใหม่ แม้ว่าวิธีการของ Grassmann นั้นจะถูกนำมาใช้อย่างช้าๆส่วนหนึ่งเป็นเพราะการเขียนคลุมเครือของเขา แต่ในที่สุดพวกเขาก็เป็นแรงบันดาลใจให้โรงเรียนวิเคราะห์เวกเตอร์ในทวีปยุโรป ผ่านการทำงานของÉlie Cartan แห่งฝรั่งเศสวิธีการของเขาได้แสดงให้เห็นประโยชน์ของพวกเขาในการศึกษารูปแบบที่แตกต่างพร้อมกับการใช้งานที่สำคัญในการวิเคราะห์และเรขาคณิต
Grassmann เป็นนักภาษาศาสตร์ที่ประสบความสำเร็จมีความเชี่ยวชาญในวรรณคดีสันสกฤตและที่อายุ 53, ผิดหวังกับการขาดความสนใจในการทำงานทางคณิตศาสตร์ของเขาเขาหันความพยายามทั้งหมดเพื่อศึกษาภาษาสันสกฤต พจนานุกรมภาษาสันสกฤตของเขาในṚgvedaยังคงใช้กันอย่างแพร่หลาย
