หลัก วิทยาศาสตร์

เรขาคณิตทฤษฎีบทของ Ceva

เรขาคณิตทฤษฎีบทของ Ceva
เรขาคณิตทฤษฎีบทของ Ceva
Anonim

ทฤษฎีบทของ Cevaในเรขาคณิตทฤษฎีบทเกี่ยวกับจุดยอดและด้านข้างของรูปสามเหลี่ยม โดยเฉพาะอย่างยิ่งทฤษฎีบทยืนยันว่าสำหรับรูปสามเหลี่ยม ABC และจุด L, M, และ N ที่อยู่ข้าง AB, BC และ CA ตามลำดับสภาพที่จำเป็นและเพียงพอสำหรับสามบรรทัดจากจุดยอดถึงจุดตรงข้าม (AM, BN, CL) เพื่อตัดกันที่จุดร่วม (พร้อมกัน) คือความสัมพันธ์ต่อไปนี้ระหว่างส่วนของเส้นตรงที่เกิดขึ้นบนสามเหลี่ยม: BM ∙ CN ∙ AL = MC ∙ NA ∙ LB

แม้ว่าทฤษฎีบทจะให้เครดิตกับนักคณิตศาสตร์ชาวอิตาลีจิโอวานนี่เซวาผู้ตีพิมพ์บทพิสูจน์ใน De Lineis Rectis (1678;“ บนเส้นตรง”) มันได้รับการพิสูจน์ก่อนหน้านี้โดยYūsuf al-Muamintamin กษัตริย์ (1081-85) ของซาราโกซา ราชวงศ์Hūdid) ทฤษฎีนี้ค่อนข้างคล้ายกับ (ในทางเทคนิค, คู่กับ) ทฤษฎีบททางเรขาคณิตที่พิสูจน์โดย Menelaus of Alexandria ในศตวรรษที่ 1