แบบจำลองอิเล็กตรอนอิสระของโลหะในฟิสิกส์สถานะของแข็งเป็นตัวแทนของของแข็งโลหะเป็นภาชนะที่เต็มไปด้วยก๊าซที่ประกอบด้วยอิเล็กตรอนอิสระ (เช่นผู้รับผิดชอบการนำไฟฟ้าและความร้อนสูง) อิเล็กตรอนอิสระซึ่งถือว่าเหมือนกับอิเล็กตรอนชั้นนอกสุดหรือวาเลนซ์อิเล็กตรอนของอะตอมโลหะอิสระสันนิษฐานว่าเคลื่อนที่อย่างอิสระจากกันและกันตลอดทั้งผลึก
แบบจำลองอิเล็กตรอนอิสระได้รับการเสนอครั้งแรกโดยนักฟิสิกส์ชาวดัตช์ Hendrik A. Lorentz หลังจากปี 1900 และได้รับการขัดเกลาในปี 1928 โดย Arnold Sommerfeld ของเยอรมนี ซอมเมอร์เฟลด์แนะนำแนวคิดควอนตัมเชิงกลโดยเฉพาะอย่างยิ่งหลักการกีดกันของ Pauli แม้ว่าแบบจำลองจะให้คำอธิบายที่น่าพอใจสำหรับคุณสมบัติบางอย่าง (เช่นการนำไฟฟ้าและความร้อนจำเพาะทางอิเล็กทรอนิกส์) ของโลหะง่าย ๆ เช่นโซเดียม แต่มีข้อบกพร่องที่ร้ายแรง ยกตัวอย่างเช่นมันไม่ได้คำนึงถึงปฏิกิริยาของอิเล็กตรอนอิสระกับไอออนของโลหะ นักวิจัยทราบว่าในไม่ช้าระบบที่กว้างขึ้นจำเป็นต้องอธิบายพฤติกรรมของโลหะที่ซับซ้อนและสารกึ่งตัวนำ ในช่วงกลางทศวรรษ 1930 รูปแบบอิสระของอิเล็กตรอนนั้นถูกแทนที่โดยทฤษฎีของของแข็ง
