Von Neumann – Morgenstern ทฤษฎีการตัดสินใจใช้ฟังก์ชันอรรถประโยชน์

ฟังก์ชันยูทิลิตี้ Von Neumann-Morgensternซึ่งเป็นส่วนขยายของทฤษฎีการตั้งค่าของผู้บริโภคที่รวมทฤษฎีของพฤติกรรมที่มีต่อความแปรปรวนของความเสี่ยง มันถูกนำเสนอโดยจอห์นฟอนนอยมันน์และออสการ์มอร์เกนสเติร์นในทฤษฎีเกมและพฤติกรรมทางเศรษฐกิจ (1944) และเกิดขึ้นจากสมมติฐานของยูทิลิตี้ที่คาดหวัง มันแสดงให้เห็นว่าเมื่อผู้บริโภคต้องเผชิญกับการเลือกรายการหรือผลลัพธ์ที่ขึ้นอยู่กับระดับของโอกาสที่หลากหลายการตัดสินใจที่ดีที่สุดจะเป็นสิ่งที่ช่วยเพิ่มมูลค่าที่คาดหวังของยูทิลิตี้ (เช่นความพึงพอใจ) ที่ได้จากการเลือก มูลค่าที่คาดหวังคือผลรวมของผลิตภัณฑ์ของสาธารณูปโภคต่าง ๆ และความน่าจะเป็นที่เกี่ยวข้อง ผู้บริโภคคาดว่าจะสามารถจัดอันดับรายการหรือผลลัพธ์ในแง่ของการตั้งค่า แต่ค่าที่คาดหวังจะถูกกำหนดโดยความน่าจะเป็นของการเกิดขึ้น

ฟังก์ชันยูทิลิตี von Neumann – Morgenstern สามารถใช้อธิบายพฤติกรรมที่ไม่ชอบความเสี่ยงความเป็นกลางและความเสี่ยงได้ ตัวอย่างเช่น บริษัท หนึ่งปีอาจดำเนินโครงการที่มีความน่าจะเป็นโดยเฉพาะสำหรับการจ่ายเงินที่เป็นไปได้สามครั้งคือ $ 10, $ 20 หรือ $ 30 ความน่าจะเป็นเหล่านั้นคือ 20 เปอร์เซ็นต์, 50 เปอร์เซ็นต์และ 30 เปอร์เซ็นต์ตามลำดับ ดังนั้นผลตอบแทนที่คาดหวังจากโครงการจะเท่ากับ $ 10 (0.2) + $ 20 (0.5) + $ 30 (0.3) = $ 21 ในปีต่อไป บริษัท อาจทำโครงการเดียวกันอีกครั้ง แต่ในตัวอย่างนี้ความน่าจะเป็นของการจ่ายเงินจะเปลี่ยนเป็น 25, 40 และ 35 เปอร์เซ็นต์ มันง่ายที่จะตรวจสอบว่าผลตอบแทนที่คาดหวังยังคงเป็น $ 21 กล่าวอีกนัยหนึ่งการพูดทางคณิตศาสตร์ไม่มีอะไรเปลี่ยนแปลง มันก็เป็นความจริงที่ความน่าจะเป็นของการจ่ายเงินต่ำสุดและสูงสุดเพิ่มขึ้นที่ค่าใช้จ่ายของคนกลางซึ่งหมายความว่ามีความแปรปรวนมากขึ้น (หรือความเสี่ยง) ที่เกี่ยวข้องกับการจ่ายเงินที่เป็นไปได้ คำถามที่จะถาม บริษัท คือการปรับสาธารณูปโภคที่ได้มาจากโครงการแม้ว่าโครงการจะมีมูลค่าที่คาดหวังไว้เหมือนกันจากหนึ่งปีถึงอีกปีหนึ่ง หาก บริษัท ให้ความสำคัญกับการวนซ้ำของทั้งสองโครงการอย่างเท่าเทียมกันจะมีความเสี่ยงที่เป็นกลาง ความหมายก็คือมันให้ความสำคัญกับผลตอบแทนที่รับประกัน $ 21 พร้อม ๆ กับชุดของการจ่ายเงินที่น่าจะเป็นซึ่งค่าที่คาดหวังก็คือ $ 21

หาก บริษัท ต้องการสภาพแวดล้อมของโครงการในปีแรกเป็นที่สองก็จะให้มูลค่าที่สูงกว่าเนื่องจากความแปรปรวนน้อยกว่าในการจ่ายเงิน ในเรื่องนั้นโดยการเลือกความเชื่อมั่นที่มากขึ้น บริษัท ได้รับการกล่าวขานว่าไม่ชอบความเสี่ยง ท้ายที่สุดถ้า บริษัท ต้องการเพิ่มความแปรปรวนจริง ๆ ก็กล่าวกันว่าเป็นความรักที่มีความเสี่ยง ในบริบทของการพนันตัวแปลงความเสี่ยงทำให้ยูทิลิตี้สูงขึ้นตามมูลค่าที่คาดหวังของการเดิมพันมากกว่าในการเสี่ยงโชค ในทางกลับกันผู้ที่มีความเสี่ยงชอบที่จะเล่นการพนันมากกว่าที่จะจ่ายเงินรางวัลเท่ากับมูลค่าที่คาดหวังของการเดิมพันนั้น ดังนั้นความหมายของสมมติฐานของยูทิลิตี้ที่คาดว่าจะได้คือผู้บริโภคและ บริษัท ต่างๆต้องการที่จะเพิ่มความคาดหวังของยูทิลิตี้มากกว่าค่าทางการเงินเพียงอย่างเดียว เนื่องจากฟังก์ชั่นยูทิลิตี้เป็นเรื่องส่วนตัว บริษัท และผู้คนต่างกันจึงสามารถเข้าใกล้เหตุการณ์ที่มีความเสี่ยงด้วยการประเมินมูลค่าที่แตกต่างกันมาก ตัวอย่างเช่นคณะกรรมการของ บริษัท อาจมีความเสี่ยงมากกว่าผู้ถือหุ้นดังนั้นจึงประเมินการเลือกธุรกรรมและการลงทุนของ บริษัท ที่แตกต่างกันแม้ว่าบุคคลทุกฝ่ายจะรู้จักคุณค่าทางการเงิน

การตั้งค่าอาจได้รับผลกระทบจากสถานะของรายการ มีตัวอย่างเช่นความแตกต่างระหว่างสิ่งที่ครอบครอง (กล่าวคือมีความมั่นใจ) และสิ่งที่หา (เช่นมีความไม่แน่นอน); ดังนั้นผู้ขายอาจประเมินค่าสูงกว่ารายการที่ขายเมื่อเทียบกับผู้ซื้อที่มีศักยภาพของรายการ ผลจากการบริจาคนี้เป็นครั้งแรกที่ Richard Thaler บันทึกไว้โดยทฤษฎีการคาดการณ์ของ Daniel Kahneman และ Amos Tversky ช่วยอธิบายความเกลียดชังความเสี่ยงในแง่ที่ว่าความไม่พอใจของการเสี่ยงต่อการสูญเสีย $ 1 นั้นสูงกว่ายูทิลิตี้ที่ชนะ $ 1 ตัวอย่างคลาสสิกของการหลีกเลี่ยงความเสี่ยงนี้มาจาก St. Petersburg Paradox ที่มีชื่อเสียงซึ่งการเดิมพันมีการจ่ายผลตอบแทนที่เพิ่มขึ้นอย่างยกตัวอย่างเช่นมีโอกาส 50 เปอร์เซ็นต์ที่จะชนะ $ 1 โอกาส 25 เปอร์เซ็นต์ในการชนะ $ 2 โอกาส 12.5 เปอร์เซ็นต์ เพื่อชนะ $ 4 และอื่น ๆ มูลค่าที่คาดหวังของการเดิมพันนี้มีขนาดใหญ่มาก อย่างไรก็ตามอาจเป็นไปได้ว่าจะไม่มีบุคคลที่เหมาะสมที่จะจ่ายเงินก้อนโตมากสำหรับสิทธิ์ในการเล่นการพนัน ความจริงที่ว่าจำนวนเงิน (ถ้ามี) ที่บุคคลจ่ายจะเห็นได้ชัดว่ามีขนาดเล็กมากเมื่อเทียบกับการจ่ายเงินที่คาดหวังแสดงให้เห็นว่าบุคคลนั้นมีความเสี่ยงและประเมินยูทิลิตี้ที่ได้มาจากการยอมรับหรือปฏิเสธ อาจอธิบายความรักในความเสี่ยงในแง่ของสถานะ บุคคลอาจมีแนวโน้มที่จะเสี่ยงมากขึ้นหากพวกเขาไม่เห็นวิธีอื่นในการปรับปรุงสถานการณ์ที่กำหนด ตัวอย่างเช่นผู้ป่วยที่เสี่ยงชีวิตของพวกเขาด้วยยาที่ใช้ในการทดลองแสดงให้เห็นถึงทางเลือกที่มีความเสี่ยงเมื่อเทียบกับแรงโน้มถ่วงของความเจ็บป่วย

ฟังก์ชันอรรถประโยชน์ของ von Neumann – Morgenstern เพิ่มมิติของการประเมินความเสี่ยงในการประเมินมูลค่าของสินค้าบริการและผลลัพธ์ ด้วยเหตุนี้การเพิ่มประสิทธิภาพของยูทิลิตี้จึงจำเป็นต้องเป็นเรื่องส่วนตัวมากกว่าเมื่อมีทางเลือกที่แน่นอน