การวัดโลกคลาสสิกและอาหรับ

นอกเหนือจากความพยายามของ Eratosthenes แห่ง Cyrene (c. 276-c. 194 bc) เพื่อวัดโลกอีกสองครั้งแรกมีความพยายามในอดีตมีผลกระทบทางประวัติศาสตร์ยาวนานเพราะพวกเขาให้คุณค่าที่คริสโตเฟอร์โคลัมบัส โครงการไปถึงเอเชียโดยเดินทางไปทางตะวันตกจากยุโรป หนึ่งถูกคิดค้นโดยนักปรัชญากรีก Poseidonius (c. 135-c. 51 bc), ครูของรัฐบุรุษโรมันผู้ยิ่งใหญ่

Marcus Tullius Cicero (106–43 bc) Poseidonius กล่าวว่าเมื่อดาวคาโนปัสตั้งอยู่ที่เมืองโรดส์ดูเหมือนว่าจะอยู่เหนือขอบฟ้าที่ซานเดรีย 7.5 ° (อันที่จริงแล้วมันมีค่าน้อยกว่า 5 °) สถานการณ์ปรากฏในรูปที่มีเส้นสีดำแสดงถึงขอบฟ้าที่ Rhodes (R) และ Alexandria (A) เนื่องจากมุมฉากที่ R และ A และแนวขนานกับ Canopus, ∠RCAเท่ากับความสูงเชิงมุมของ Canopus ที่ Alexandria (ผู้เดินทาง 7.5 °) ในการรับรัศมี r = CR = CA นั้น Poseidonius ต้องการความยาวของส่วนโค้ง RA มันไม่สามารถออกไปเดินเล่นได้เนื่องจากนักเดินทางจากอัสวานไปยังอเล็กซานเดรียได้ทำเพื่อผลลัพธ์ของ Eratosthenes เพราะการเดินทางข้ามน้ำ Poseidonius สามารถคาดเดาระยะทางได้เท่านั้นและการคำนวณขนาดโลกนั้นน้อยกว่าสามในสี่ของที่ Eratosthenes พบ

วิธีที่สองซึ่งฝึกฝนโดยชาวอาหรับยุคกลางนั้นจำเป็นต้องมีภูเขาสูงที่มีความสูงรู้จัก AB (ดูรูป) ผู้สังเกตการณ์วัด∠ABHระหว่าง BA ในแนวดิ่งกับเส้นไปจนถึงขอบฟ้า BH ตั้งแต่∠BHCเป็นมุมขวาของโลกรัศมี r = CH = AC จะได้รับจากการแก้ปัญหาของง่ายบาปสมการตรีโกณมิติ (∠ABH) = ^R / _{(R +} AB) ค่าของอาหรับสำหรับเส้นรอบวงของโลกเห็นด้วยกับค่าที่คำนวณโดย Poseidonius - หรือที่โคลัมบัสโต้เถียงไม่สนใจหรือลืมว่าพวกอาหรับแสดงผลลัพธ์เป็นไมล์อาหรับซึ่งยาวกว่าระยะทางโรมันที่ Poseidonius ทำงาน ด้วยการอ้างว่าการวัดที่“ ดีที่สุด” ตกลงกันว่าโลกแห่งความจริงมีขนาดสามในสี่ของโลกของ Eratosthenes 'โคลัมบัสยืนยันกับผู้สนับสนุนของเขาว่าเรือไม้ขนาดเล็กของเขาสามารถอยู่รอดได้ในการเดินทาง - เขาวางไว้ที่ 30 วัน ญี่ปุ่น)