Lorentz บังคับแรงกระทำต่อคิวอนุภาคที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็ววีผ่านการไฟฟ้าEและสนามแม่เหล็กB แรงแม่เหล็กไฟฟ้าทั้งFในอนุภาคที่เรียกว่า Lorentz บังคับ (หลังฟิสิกส์ดัตช์ Hendrik A. อเรนซ์) และจะได้รับจากF = Q E + Q วี × B
เทอมแรกมีส่วนร่วมจากสนามไฟฟ้า ระยะที่สองคือแรงแม่เหล็กและมีทิศทางตั้งฉากกับทั้งความเร็วและสนามแม่เหล็ก แรงแม่เหล็กเป็นสัดส่วนกับคิวและขนาดของเวกเตอร์สินค้าข้ามวี × B ในแง่ของมุม ϕ ระหว่างvและBขนาดของแรงเท่ากับ qvB sin ϕ ผลลัพธ์ที่น่าสนใจของแรงลอเรนซ์คือการเคลื่อนที่ของอนุภาคที่มีประจุในสนามแม่เหล็กสม่ำเสมอ ถ้าvตั้งฉากกับB (เช่นด้วยมุม ϕ ระหว่างvและBของ 90 °) อนุภาคจะเป็นไปตามวิถีวงกลมที่มีรัศมีของ r = mv / qB หากมุม ϕ น้อยกว่า 90 °วงโคจรของอนุภาคจะเป็นเกลียวที่มีแกนขนานกับเส้นสนาม ถ้า ϕ เป็นศูนย์จะไม่มีแรงแม่เหล็กบนอนุภาคซึ่งจะยังคงเคลื่อนที่ไปตามเส้นสนาม เครื่องเร่งอนุภาคที่มีประจุเช่น cyclotrons ใช้ประโยชน์จากความจริงที่ว่าอนุภาคเคลื่อนที่ในวงโคจรวงกลมเมื่อvและBอยู่ในมุมฉาก สำหรับการปฏิวัติแต่ละครั้งสนามไฟฟ้าที่กำหนดเวลาไว้อย่างระมัดระวังจะให้อนุภาคพลังงานจลน์เพิ่มเติมซึ่งทำให้พวกมันเดินทางในวงโคจรที่ใหญ่ขึ้นเรื่อย ๆ เมื่ออนุภาคได้รับพลังงานที่ต้องการอนุภาคเหล่านี้จะถูกสกัดและนำไปใช้ในหลากหลายวิธีตั้งแต่การศึกษาคุณสมบัติพื้นฐานของสสารไปจนถึงการรักษาโรคมะเร็ง
แรงแม่เหล็กของประจุที่เคลื่อนที่แสดงให้เห็นสัญญาณของประจุพาหะในตัวนำ กระแสที่ไหลจากขวาไปซ้ายในตัวนำอาจเป็นผลมาจากประจุบวกที่เคลื่อนที่จากประจุขวาไปซ้ายหรือประจุลบเคลื่อนที่จากซ้ายไปขวาหรือรวมกันของแต่ละประจุ เมื่อตัวนำถูกวางในสนามB ที่ตั้งฉากกับกระแสแรงแม่เหล็กบนตัวรับประจุทั้งสองชนิดจะอยู่ในทิศทางเดียวกัน แรงนี้ทำให้เกิดความแตกต่างเล็กน้อยระหว่างด้านข้างของตัวนำ ปรากฏการณ์นี้เรียกว่าเอฟเฟกต์ฮอลล์ (ค้นพบโดยนักฟิสิกส์ชาวอเมริกันชื่อเอ็ดวินเอชฮอลล์) ผลลัพธ์เมื่อสนามไฟฟ้าสอดคล้องกับทิศทางของแรงแม่เหล็ก เอฟเฟกต์ฮอลล์แสดงให้เห็นว่าอิเล็กตรอนมีอิทธิพลต่อการนำไฟฟ้าในทองแดง อย่างไรก็ตามในสังกะสีการนำไฟฟ้าถูกควบคุมโดยการเคลื่อนที่ของประจุบวก อิเล็กตรอนในสังกะสีที่ตื่นเต้นจากช่องวาเลนซ์ซึ่งเป็นช่องว่าง (เช่นระดับที่ไม่ได้บรรจุ) ซึ่งทำหน้าที่เหมือนตัวพาประจุบวก การเคลื่อนที่ของรูเหล่านี้นับเป็นการนำไฟฟ้าส่วนใหญ่ในสังกะสี
หากวางสายที่มีกระแส i อยู่ในสนามแม่เหล็กภายนอกBแรงของสายไฟจะขึ้นอยู่กับทิศทางของเส้นลวดอย่างไร เนื่องจากกระแสไฟฟ้าแสดงให้เห็นถึงการเคลื่อนที่ของประจุในลวดแรงลอเรนซ์จึงทำหน้าที่เคลื่อนที่ประจุ เนื่องจากประจุเหล่านี้ผูกพันกับตัวนำแรงแม่เหล็กของประจุเคลื่อนที่จะถูกถ่ายโอนไปยังลวด แรงที่มีความยาวน้อย d lของเส้นลวดนั้นขึ้นอยู่กับทิศทางของเส้นลวดที่เกี่ยวกับสนาม ขนาดของแรงที่จะได้รับจากรหัสLB φบาปที่φคือมุมระหว่างBและ D ลิตร ไม่มีแรงเมื่อ ϕ = 0 หรือ 180 °ซึ่งทั้งคู่สอดคล้องกับกระแสไฟฟ้าตามแนวขนานกับสนาม แรงกระทำมีค่ามากที่สุดเมื่อกระแสและสนามตั้งฉากซึ่งกันและกัน กำลังจะได้รับ BYD F id = L × B
อีกครั้งเวกเตอร์สินค้าข้ามหมายถึงตั้งฉากกับทิศทางทั้ง d ลิตรและB
