กฎลูกโซ่ในแคลคูลัสเป็นวิธีพื้นฐานสำหรับการแยกแยะฟังก์ชันคอมโพสิต ถ้า f (x) และ g (x) เป็นสองฟังก์ชันฟังก์ชันคอมโพสิต f (g (x)) จะถูกคำนวณสำหรับค่าของ x โดยการประเมิน g (x) ก่อนจากนั้นประเมินฟังก์ชัน f ที่ค่านี้ของ g (x) ดังนั้น“ เชื่อมโยง” ผลลัพธ์เข้าด้วยกัน; ตัวอย่างเช่นถ้า f (x) = sin x และ g (x) = x 2แล้ว f (กรัม (x)) = sin x 2ขณะกรัม (f (x)) = (บาป x) 2 กฎลูกโซ่ระบุว่าอนุพันธ์ D ของฟังก์ชันคอมโพสิตนั้นมอบให้โดยผลิตภัณฑ์เช่น D (f (g (x))) = Df (g (x)) ∙ Dg (x) กล่าวอีกนัยหนึ่งปัจจัยทางด้านขวา Df (g (x)) แสดงว่าอนุพันธ์ของ f (x) ถูกค้นพบครั้งแรกตามปกติแล้ว x เมื่อใดก็ตามที่มันเกิดขึ้นจะถูกแทนที่ด้วยฟังก์ชัน g (x)) ในตัวอย่างของความบาป x 2กฎให้ resultD (บาป x 2) = Dsin (x 2) ∙ d (x 2) = (cos x 2) ∙ 2x
ในนักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมันกอทท์ฟรีดวิลเฮล์มไลบนิซสัญกรณ์ซึ่งใช้ d / dx แทน D และอนุญาตให้มีการเปลี่ยนแปลงด้วยความเคารพตัวแปรต่าง ๆ ที่จะทำให้ชัดเจนความแตกต่างกฎโซ่ใช้รูปแบบ "สัญลักษณ์ยกเลิก" น่าจดจำมาก: d (f (g) (x))) / dx = df / dg ∙ dg / dx
กฎลูกโซ่เป็นที่รู้จักกันดีตั้งแต่ Isaac Newton และ Leibniz ค้นพบแคลคูลัสเป็นครั้งแรกในตอนท้ายของศตวรรษที่ 17 กฎช่วยอำนวยความสะดวกในการคำนวณที่เกี่ยวข้องกับการค้นหาอนุพันธ์ของนิพจน์ที่ซับซ้อนเช่นสิ่งที่พบในแอปพลิเคชันฟิสิกส์จำนวนมาก
