Cauchy-Schwarz อสมการใด ๆ ที่เกี่ยวข้องกับความไม่เท่าเทียมกันหลายประการที่พัฒนาโดย Augustin-Louis Cauchy และต่อมา Herman Schwarz (1843–1921) ความไม่เท่าเทียมกันเกิดขึ้นจากการกำหนดจำนวนจริงหรือค่าปกติสำหรับฟังก์ชันเวกเตอร์หรืออินทิกรัลภายในพื้นที่เฉพาะเพื่อวิเคราะห์ความสัมพันธ์ สำหรับฟังก์ชั่น f และ g ซึ่งกำลังสองรวมกันและใช้งานได้เป็นบรรทัดฐาน (∫fg) 2 ≤ (∫f 2) (∫g 2) สำหรับเวกเตอร์ a = (a 1, a 2, a 3,
เป็นn) และ B = (ข1, ข2ข3,
ขn) ร่วมกับผลิตภัณฑ์ภายใน (ดูพื้นที่สินค้าภายใน) สำหรับบรรทัดฐาน (Σ (เป็นฉัน, B ฉัน)) 2 ≤Σ (เป็นฉัน) 2 Σ (ขฉัน) 2 นอกเหนือจากการวิเคราะห์เชิงหน้าที่แล้วความไม่เท่าเทียมเหล่านี้ยังมีความสำคัญในด้านสถิติและทฤษฎีความน่าจะเป็น
