เลนส์

ทัศนศาสตร์และทฤษฎีสารสนเทศ

ข้อสังเกตทั่วไป

ยุคใหม่ของระบบเลนส์เริ่มต้นขึ้นในช่วงต้นทศวรรษ 1950 ตามผลกระทบของวิศวกรรมไฟฟ้าบางสาขาซึ่งเป็นทฤษฎีการสื่อสารและสารสนเทศที่สะดุดตาที่สุด แรงผลักดันนี้ได้รับการสนับสนุนโดยการพัฒนาของเลเซอร์ในปี 1960

การผูกเริ่มต้นระหว่างทัศนศาสตร์และทฤษฎีการสื่อสารเกิดขึ้นเนื่องจากความคล้ายคลึงกันจำนวนมากที่มีอยู่ระหว่างสองวิชาและเนื่องจากเทคนิคทางคณิตศาสตร์ที่คล้ายกันที่ใช้เพื่ออธิบายพฤติกรรมของวงจรไฟฟ้าและระบบออพติคัลอย่างเป็นทางการ หัวข้อที่น่าเป็นห่วงตั้งแต่การประดิษฐ์เลนส์เป็นอุปกรณ์ถ่ายภาพด้วยแสงนั้นเป็นคำอธิบายของระบบออพติคอลที่สร้างภาพ ข้อมูลเกี่ยวกับวัตถุจะถูกถ่ายทอดและนำเสนอเป็นภาพ เห็นได้ชัดว่าระบบออปติคัลถือได้ว่าเป็นช่องทางการสื่อสารและสามารถวิเคราะห์ได้ มีความสัมพันธ์เชิงเส้น (เช่นสัดส่วนโดยตรง) ระหว่างการกระจายความเข้มในระนาบภาพและที่มีอยู่ในวัตถุเมื่อวัตถุสว่างด้วยแสงที่ไม่ต่อเนื่อง (เช่นแสงแดดหรือแสงจากแหล่งความร้อนขนาดใหญ่) ดังนั้นทฤษฎีเชิงเส้นที่พัฒนาขึ้นสำหรับคำอธิบายของระบบอิเล็กทรอนิกส์สามารถนำไปใช้กับระบบสร้างภาพออปติคอล ตัวอย่างเช่นวงจรอิเล็กทรอนิกส์สามารถกำหนดลักษณะโดยการตอบสนองของแรงกระตุ้น - นั่นคือเอาท์พุทของมันสำหรับการป้อนข้อมูลแรงกระตุ้นสั้น ๆ ของกระแสหรือแรงดันไฟฟ้า ระบบออพติคัลสามารถกำหนดลักษณะโดยการตอบสนองแบบอิมพัลส์สำหรับระบบภาพที่ไม่ต่อเนื่องกันคือการกระจายความเข้มในภาพของแหล่งกำเนิดแสง แรงกระตุ้นเชิงทัศนภาพนั้นเป็นเชิงพื้นที่มากกว่าแรงกระตุ้นเชิงโลก - มิฉะนั้นแนวคิดจะเหมือนกัน เมื่อทราบถึงฟังก์ชั่นตอบสนองต่อแรงกระตุ้นที่เหมาะสมผลลัพธ์ของระบบนั้นสำหรับการแจกแจงความเข้มของวัตถุใด ๆ จะถูกกำหนดโดยการซ้อนทับเชิงเส้นของการตอบสนองแรงกระตุ้นตามน้ำหนักที่เหมาะสมโดยค่าของความเข้มในแต่ละจุดในวัตถุ สำหรับการกระจายความเข้มของวัตถุอย่างต่อเนื่องผลรวมนี้จะกลายเป็นส่วนสำคัญ ในขณะที่ตัวอย่างนี้ได้รับในแง่ของระบบการถ่ายภาพด้วยแสงซึ่งแน่นอนว่าเป็นการใช้งานทั่วไปขององค์ประกอบแสงแนวคิดสามารถนำมาใช้เป็นอิสระไม่ว่าเครื่องบินรับเป็นเครื่องบินภาพหรือไม่ ดังนั้นตัวอย่างเช่นการตอบสนองต่อแรงกระตุ้นสามารถกำหนดให้กับระบบออพติคอลที่จงใจเบี่ยงเบนหรือสำหรับระบบที่ใช้สำหรับการแสดงรูปแบบการเลี้ยวเบนของเฟรสหรือเฟราน์โฮเฟอร์ (การฟุ้งกระจายของ Fraunhofer เกิดขึ้นเมื่อแหล่งกำเนิดแสงและรูปแบบการเลี้ยวเบนมีประสิทธิภาพในระยะทางที่ไม่มีที่สิ้นสุดจากระบบการเลี้ยวเบนและการเลี้ยวเบนเฟรสเกิดขึ้นเมื่อหนึ่งหรือทั้งสองระยะมี จำกัด)

การตอบสนองความถี่ชั่วคราว

วิธีการอธิบายการทำงานของวงจรอิเล็กทรอนิกส์ที่เกี่ยวข้องกับพื้นฐาน แต่แตกต่างกันคือการตอบสนองความถี่ชั่วคราว พล็อตถูกสร้างขึ้นมาจากการตอบสนองของสัญญาณอินพุตหลายความถี่ การตอบสนองจะถูกวัดเป็นอัตราส่วนของแอมพลิจูดของสัญญาณที่ได้รับจากระบบต่อที่ใส่เข้าไปหากไม่มีการสูญเสียในระบบการตอบสนองความถี่คือความสามัคคี (หนึ่ง) สำหรับความถี่นั้น หากความถี่ใดความถี่หนึ่งไม่ผ่านระบบการตอบสนองจะเป็นศูนย์ อีกครั้งระบบออพติคัลอาจอธิบายได้ด้วยการกำหนดการตอบสนองความถี่เชิงพื้นที่ จากนั้นวัตถุจะถูกถ่ายภาพโดยระบบออปติคัลประกอบด้วยการกระจายเชิงพื้นที่ของความเข้มของความถี่เชิงพื้นที่เดี่ยว - วัตถุที่ความเข้มซึ่งแตกต่างกันไปตาม (1 + a cos ωx) ซึ่ง x คือพิกัดเชิงพื้นที่ a เป็นค่าคงที่ที่เรียกว่าคอนทราสต์และωเป็นตัวแปรที่กำหนดระยะห่างทางกายภาพของยอดเขาในการกระจายความเข้ม ภาพถูกบันทึกด้วยค่าคงที่ของ a และωและความคมชัดในภาพที่วัดได้ อัตราส่วนของความเปรียบต่างนี้ต่อ a คือการตอบสนองสำหรับความถี่เชิงพื้นที่นี้ที่กำหนดโดยω ตอนนี้ถ้า varied เปลี่ยนแปลงและวัดซ้ำแล้วจะได้รับการตอบสนองความถี่

ระบบออปติคอลไม่เชิงเส้น

การเปรียบเทียบที่อธิบายไว้ข้างต้นยังดำเนินต่อไป ระบบแสงหลายระบบไม่เชิงเส้นเช่นเดียวกับระบบอิเล็กทรอนิกส์หลายระบบที่ไม่เชิงเส้น ฟิล์มถ่ายภาพเป็นองค์ประกอบทางแสงแบบไม่เชิงเส้นในการเพิ่มขึ้นของพลังงานแสงที่เท่ากันถึงฟิล์มไม่ได้สร้างความหนาแน่นที่เพิ่มขึ้นบนแผ่นฟิล์มเสมอไป

ความไม่เชิงเส้นประเภทต่าง ๆ เกิดขึ้นในการสร้างภาพ เมื่อวัตถุเช่นดาวสองดวงถูกถ่ายภาพการกระจายความเข้มของผลลัพธ์ในภาพจะถูกกำหนดโดยการค้นหาการกระจายความเข้มที่เกิดขึ้นโดยดาวแต่ละดวงเป็นครั้งแรก การกระจายเหล่านี้จะต้องถูกรวมเข้าด้วยกันในพื้นที่ที่พวกเขาทับซ้อนกันเพื่อให้การกระจายความเข้มสุดท้ายที่เป็นภาพ ตัวอย่างนี้เป็นเรื่องปกติของระบบถ่ายภาพที่ไม่ต่อเนื่องกันนั่นคือแสงที่เปล่งออกมาจากดาวทั้งสองนั้นไม่มีความสัมพันธ์กันอย่างสมบูรณ์ สิ่งนี้เกิดขึ้นเนื่องจากไม่มีความสัมพันธ์ของเฟสคงที่ระหว่างแสงที่ส่องจากดาวสองดวงตลอดช่วงเวลา จำกัด ใด ๆ

ความไม่เป็นเชิงเส้นคล้ายกันเกิดขึ้นในวัตถุที่ส่องสว่างด้วยแสงจากดวงอาทิตย์หรือแหล่งกำเนิดแสงความร้อนอื่น ๆ การส่องสว่างชนิดนี้เมื่อไม่มีความสัมพันธ์คงที่ระหว่างเฟสของแสงที่จุดใดจุดหนึ่งในลำแสงตกกระทบจะถูกกล่าวว่าเป็นการส่องสว่างที่ไม่ต่อเนื่องกัน หากการส่องสว่างของวัตถุสอดคล้องกันอย่างไรก็ตามจะมีความสัมพันธ์ที่คงที่ระหว่างเฟสของแสงที่ทุกคู่ของจุดในลำแสงตกกระทบ ในการกำหนดความเข้มของภาพที่เป็นผลลัพธ์ภายใต้เงื่อนไขนี้สำหรับวัตถุสองจุดนั้นต้องการความกว้างและเฟสของแสงในภาพของแต่ละจุด แอมพลิจูดและเฟสผลลัพธ์จะถูกพบโดยการรวมในพื้นที่ของการทับซ้อน กำลังสองของความกว้างผลลัพธ์นี้คือการกระจายความเข้มของภาพ ระบบดังกล่าวไม่เชิงเส้น คณิตศาสตร์ของระบบไม่เชิงเส้นได้รับการพัฒนาเป็นสาขาหนึ่งของทฤษฎีการสื่อสาร แต่ผลลัพธ์จำนวนมากสามารถใช้เพื่ออธิบายระบบสายตาแบบไม่เชิงเส้น

คำอธิบายใหม่ของระบบออพติคัลมีความสำคัญอย่างยิ่ง แต่จะไม่นับรวมถึงการฟื้นตัวของการวิจัยและพัฒนาออพติคอล วิธีการใหม่นี้ส่งผลให้เกิดการพัฒนาสาขาใหม่ทั้งหมดของการศึกษารวมถึงการประมวลผลด้วยแสงและโฮโลแกรม (ดูด้านล่างการประมวลผลด้วยแสงและโฮโลแกรม) นอกจากนี้ยังมีผลกระทบพร้อมกับการพัฒนาคอมพิวเตอร์ดิจิทัลบนแนวคิดและความอเนกประสงค์ของการออกแบบและทดสอบเลนส์ ในที่สุดการประดิษฐ์ของเลเซอร์, อุปกรณ์ที่ผลิตรังสีที่สอดคล้องกันและการพัฒนาและการดำเนินการตามทฤษฎีของแสงที่สอดคล้องกันบางส่วนให้แรงผลักดันเพิ่มเติมที่จำเป็นในการเปลี่ยนเลนส์แบบดั้งเดิมเป็นเรื่องใหม่ที่น่าตื่นเต้นและรุนแรง

การสร้างภาพ

การตอบสนองแรงกระตุ้น

ระบบออพติคอลที่ใช้แสงส่องไม่ต่อเนื่องกันของวัตถุสามารถถูกมองว่าเป็นระบบเชิงเส้นในความเข้ม ระบบเป็นเส้นตรงถ้าการเพิ่มอินพุตสร้างการเพิ่มเอาต์พุตที่สอดคล้องกัน เพื่อความสะดวกในการวิเคราะห์ระบบมักถูกพิจารณาว่านิ่ง (หรือไม่เปลี่ยนแปลง) คุณสมบัตินี้หมายความว่าหากตำแหน่งของอินพุตมีการเปลี่ยนแปลงดังนั้นเอฟเฟกต์เดียวคือการเปลี่ยนตำแหน่งของเอาต์พุต แต่ไม่ใช่การกระจายที่แท้จริง ด้วยแนวคิดเหล่านี้จึงจำเป็นเท่านั้นที่จะค้นหานิพจน์สำหรับภาพของจุดอินพุตเพื่อพัฒนาทฤษฎีของการสร้างภาพ การกระจายความเข้มในภาพของวัตถุที่เป็นจุดสามารถกำหนดได้โดยการแก้สมการที่เกี่ยวข้องกับการเลี้ยวเบนของแสงเมื่อมันแพร่กระจายจากวัตถุที่จุดไปยังเลนส์ผ่านเลนส์และจากนั้นก็ไปที่ระนาบของภาพ ผลลัพธ์ของกระบวนการนี้คือความเข้มของภาพคือความเข้มในรูปแบบการเลี้ยวเบนของเลนส์ Fraunhofer (นั่นคือการแปลงกำลังสองของการแปลงฟูริเยร์ของฟังก์ชันรูรับแสงเลนส์; การแปลงฟูริเยร์เป็นสมการที่เกี่ยวข้องกับส่วนประกอบตามระยะเวลา). การกระจายความเข้มนี้คือการตอบสนองต่อแรงกระตุ้นความเข้ม (บางครั้งเรียกว่าฟังก์ชั่นการกระจายจุด) ของระบบออพติคอล

ด้วยความรู้เกี่ยวกับการตอบสนองต่อแรงกระตุ้นสามารถคำนวณภาพของการกระจายความเข้มของวัตถุที่รู้จักได้ หากวัตถุประกอบด้วยสองจุดจากนั้นในระนาบภาพฟังก์ชั่นการตอบสนองต่อแรงกระตุ้นความเข้มจะต้องอยู่ที่จุดภาพและจากนั้นผลรวมของการกระจายความเข้มเหล่านี้ทำ ผลรวมคือความเข้มของภาพสุดท้าย หากทั้งสองจุดนั้นอยู่ใกล้กันมากกว่าความกว้างครึ่งหนึ่งของการตอบสนองต่อแรงกระตุ้นพวกเขาจะไม่ได้รับการแก้ไข สำหรับวัตถุที่ประกอบด้วยอาเรย์ของจุดที่แยกได้จะมีการปฏิบัติตามขั้นตอนที่คล้ายกัน - แน่นอนว่าการตอบสนองแบบอิมพัลส์แต่ละครั้งจะถูกคูณด้วยค่าคงที่เท่ากับค่าของความเข้มของวัตถุจุดที่เหมาะสม โดยปกติวัตถุจะประกอบด้วยการกระจายความเข้มอย่างต่อเนื่องและแทนที่จะเป็นผลรวมอย่างง่าย

ฟังก์ชั่นการถ่ายโอน

แนวคิดของฟังก์ชั่นการถ่ายโอนของระบบออพติคอลสามารถเข้าใกล้ได้หลายวิธี อย่างเป็นทางการและพื้นฐานคือการแปลงฟูริเยร์ของการตอบสนองแรงกระตุ้นความเข้ม เนื่องจากการตอบสนองต่อแรงกระตุ้นเกี่ยวข้องกับฟังก์ชั่นรูรับแสงของเลนส์ดังนั้นจึงเป็นฟังก์ชั่นถ่ายโอน โดยเฉพาะอย่างยิ่งฟังก์ชั่นการถ่ายโอนสามารถรับได้จากความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชั่นรูรับแสงโดยการใช้ฟังก์ชั่นและการวางแผนพื้นที่ซ้อนทับผลลัพธ์เนื่องจากฟังก์ชั่นรูรับแสงจะเลื่อนทับตัวเอง (เช่นความสัมพันธ์อัตโนมัติของฟังก์ชันรูรับแสง)

อย่างไรก็ตามแนวคิดในการถ่ายโอนฟังก์ชั่นที่ดีที่สุดคือการเข้าใจโดยพิจารณาการกระจายความเข้มของวัตถุที่จะเป็นผลรวมเชิงเส้นของฟังก์ชั่นโคไซน์ของรูปแบบ (1 + a cos 2πμx) ซึ่งเป็นความกว้างของแต่ละองค์ประกอบของความถี่เชิงพื้นที่μ รูปภาพของการแจกแจงความเข้มโคไซน์เป็นโคไซน์ของความถี่เดียวกัน เฉพาะความคมชัดและเฟสของโคไซน์เท่านั้นที่สามารถได้รับผลกระทบจากระบบเชิงเส้น รูปภาพของการกระจายความเข้มของวัตถุด้านบนสามารถแสดงได้ด้วย [1 + b cos (2πμx + ϕ)] ซึ่ง b คือความกว้างของเอาต์พุตโคไซน์ของความถี่μและ ϕ คือการเลื่อนเฟส ฟังก์ชันถ่ายโอน transfer (μ) สำหรับความถี่นั้นจะได้รับจากอัตราส่วนของแอมพลิจูด:

ถ้าตอนนี้มีการเปลี่ยนแปลงμ, การตอบสนองความถี่เชิงพื้นที่ของระบบจะถูกวัดโดยการกำหนดτ (μ) สำหรับค่าต่างๆของμ มันควรจะสังเกตว่าτ (μ) อยู่ในความซับซ้อนทั่วไป (ประกอบด้วยคำที่มีรากที่สองของ√ − 1)

ฟังก์ชั่นการถ่ายโอนเช่นการตอบสนองต่อแรงกระตุ้นจะอธิบายลักษณะของระบบออพติคัลอย่างสมบูรณ์ ในการใช้ฟังก์ชั่นการถ่ายโอนเพื่อกำหนดภาพของวัตถุที่กำหนดนั้นวัตถุนั้นจะต้องถูกย่อยสลายเป็นชุดของส่วนประกอบตามช่วงเวลาที่เรียกว่าสเปกตรัมความถี่เชิงพื้นที่ แต่ละคำในชุดนี้จะต้องถูกคูณด้วยค่าที่เหมาะสมของฟังก์ชั่นการถ่ายโอนเพื่อกำหนดองค์ประกอบแต่ละส่วนของชุดที่เป็นสเปกตรัมความถี่เชิงพื้นที่ของภาพ - การเปลี่ยนแปลงของชุดนี้จะให้ความเข้มของภาพ ดังนั้นส่วนประกอบใด ๆ ในสเปกตรัมวัตถุที่มีความถี่ซึ่งτ (μ) เป็นศูนย์จะถูกกำจัดออกจากภาพ

แสงเชื่อมโยงกันบางส่วน

การพัฒนาและตัวอย่างของทฤษฎี

การก่อตัวของภาพเกี่ยวข้องกับการส่องสว่างของวัตถุที่ไม่ต่อเนื่องกันซึ่งส่งผลให้เกิดภาพที่เกิดขึ้นจากการเพิ่มความเข้ม การศึกษาการเลี้ยวเบนและการแทรกสอดในทางกลับกันนั้นต้องการการส่องสว่างที่สอดคล้องกันของวัตถุเลี้ยวเบนซึ่งเป็นผลของสนามแสงที่เลี้ยวเบนซึ่งถูกกำหนดโดยการเพิ่มแอมพลิจูดที่ซับซ้อนของคลื่นรบกวน ดังนั้นจึงมีกลไกที่แตกต่างกันสองแบบสำหรับการเพิ่มลำแสงขึ้นอยู่กับว่าคานนั้นเชื่อมโยงกันหรือไม่ต่อเนื่องกันด้วยความเคารพซึ่งกันและกัน น่าเสียดายที่นี่ไม่ใช่เรื่องราวทั้งหมด มันไม่เพียงพอที่จะพิจารณาเพียงสองสถานการณ์ของแสงที่สอดคล้องกันอย่างเคร่งครัดและไม่ต่อเนื่องกันอย่างเคร่งครัด ในความเป็นจริงเขตข้อมูลที่ไม่ต่อเนื่องกันนั้นมีอยู่ในทางปฏิบัติโดยประมาณเท่านั้น ยิ่งกว่านั้นความเป็นไปได้ของสถานะตัวกลางของการเชื่อมโยงไม่สามารถเพิกเฉยได้ จำเป็นต้องอธิบายผลของการผสมแสงที่ไม่ต่อเนื่องกับแสงที่ต่อเนื่องกัน มันต้องตอบคำถามว่าลำแสงแสงเชื่อมโยงกันได้อย่างไร? (หรือสิ่งที่เทียบเท่าวิธีลำแสงของแสงเชื่อมโยงกันอย่างไร) ที่ทฤษฎีการเชื่อมโยงกันบางส่วนได้รับการพัฒนา Marcel Verdet นักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศสรู้ในศตวรรษที่ 19 ที่แสงแดดแม้ไม่ได้เชื่อมโยงกันอย่างสมบูรณ์และวัตถุทั้งสองแยกจากกันโดยระยะทางกว่าประมาณ¹ / ₂₀มิลลิเมตรจะก่อให้เกิดผลรบกวน ดวงตาที่ทำงานโดยไม่ได้รับแสงแดดไม่สามารถแก้ไขระยะการแยกนี้และด้วยเหตุนี้จึงถือได้ว่าเป็นสนามที่ไม่ต่อเนื่องกัน นักฟิสิกส์สองคนอาร์มันด์ฟิเซเซาในฝรั่งเศสและอัลเบิร์ตมิเชลสันในสหรัฐอเมริกาทราบด้วยว่าสนามแสงที่ผลิตโดยดาวไม่ต่อเนื่องกันอย่างสมบูรณ์และด้วยเหตุนี้พวกเขาจึงสามารถออกแบบอินเทอโรมิเตอร์เพื่อวัดเส้นผ่านศูนย์กลางของดวงดาว การเชื่อมโยงบางส่วนของแสงดาว คนงานยุคแรกเหล่านี้ไม่ได้คิดในแง่ของแสงที่ต่อเนื่องกันเพียงบางส่วน แต่ได้รับผลของพวกเขาจากการรวมเข้ากับแหล่งที่มา ในอีกทางหนึ่งผลผลิตจากเลเซอร์สามารถสร้างสนามที่มีความเชื่อมโยงกันสูง

แนวคิดของแสงที่ต่อเนื่องกันเพียงบางส่วนสามารถเข้าใจได้ดีที่สุดโดยการทดลองง่ายๆ แหล่งกำเนิดแสงที่มีลักษณะเป็นวงกลมที่ห่างไกลทำให้เกิดการส่องสว่างที่ด้านหน้าของหน้าจอทึบแสงที่มีรูรับแสงสองวงขนาดเล็กซึ่งสามารถแยกได้ เลนส์ตั้งอยู่ด้านหลังหน้าจอนี้และการกระจายความเข้มของผลลัพธ์ในระนาบโฟกัสจะได้รับ เมื่อเปิดรูรับแสงเพียงลำพังการกระจายความเข้มที่สังเกตได้นั้นจะสัมพันธ์กับรูปแบบการเลี้ยวเบนของรูรับแสงและอาจสรุปได้ว่าสนามมีความสอดคล้องกันกับมิติของรูรับแสง เมื่อเปิดรูรับแสงทั้งสองเข้าด้วยกันและอยู่ใกล้กันมากที่สุดจะมีการสังเกตว่ามีการเกิดขึ้นของการรบกวนของลำแสงสองช่องที่เกิดขึ้นจากการแบ่งช่องหน้าคลื่นสองหน้า เมื่อการแยกของรูรับแสงเพิ่มขึ้นขอบของสัญญาณรบกวนที่สังเกตได้ก็จะอ่อนลงและหายไปในที่สุดเท่านั้นที่จะปรากฏขึ้นอีกเล็กน้อยในขณะที่การแยกเพิ่มขึ้นอีก เมื่อการแยกของรูรับแสงเพิ่มขึ้นผลลัพธ์เหล่านี้แสดงว่า (1) ระยะห่างของขอบลดลง (2) ความเข้มของขอบต่ำสุดจะไม่เป็นศูนย์ (3) ความเข้มสัมพัทธ์ของค่าสูงสุดเหนือค่าต่ำสุดลดลงอย่างต่อเนื่อง (4) ค่าสัมบูรณ์ของความเข้มของ maxima จะลดลงและของ minima จะเพิ่มขึ้น (5) ในที่สุดขอบจะหายไปซึ่งจุดที่ความเข้มผลลัพธ์เป็นเพียงสองเท่าของความเข้มที่ตรวจพบด้วยรูรับแสงเพียงอันเดียว (เป็นส่วนเสริมที่ไม่ต่อเนื่องกัน); (6) ขอบภาพปรากฏขึ้นอีกครั้งพร้อมกับการแยกช่องรับแสงเพิ่มขึ้น แต่ขอบภาพมีค่าต่ำสุดที่ศูนย์กลางไม่ใช่ค่ากลางสูงสุด

หากความเข้มของรูรับแสงทั้งสองเท่ากันผลลัพธ์ที่ได้ (1) ถึง (5) สามารถสรุปได้โดยการกำหนดปริมาณในแง่ของความเข้มสูงสุด (I _{สูงสุด}) และความเข้มต่ำสุด (I _min) เรียกว่าทัศนวิสัย (V) ของขอบ - กล่าวคือ V = (I _max - I _min) / (I _max + I _min) ค่าสูงสุดของการมองเห็นคือความเป็นเอกภาพซึ่งแสงส่องผ่านรูรับแสงหนึ่งจะสอดคล้องกันโดยคำนึงถึงแสงที่ส่องผ่านรูรับแสงอื่น เมื่อการมองเห็นเป็นศูนย์แสงที่ส่องผ่านรูรับแสงหนึ่งจะไม่ต่อเนื่องกันตามส่วนที่เกี่ยวข้องกับแสงที่ส่องผ่านรูรับแสงอื่น สำหรับค่ากลางของ V แสงถูกกล่าวว่าเป็นบางส่วนที่สอดคล้องกัน การมองเห็นไม่ได้เป็นคำอธิบายที่น่าพอใจอย่างสมบูรณ์เพราะเป็นคำนิยามปริมาณบวกและไม่สามารถรวมคำอธิบายของรายการ (6) ด้านบนได้ นอกจากนี้ยังสามารถแสดงให้เห็นได้โดยการทดลองที่เกี่ยวข้องว่าทัศนวิสัยของขอบสามารถเปลี่ยนแปลงได้โดยการเพิ่มทางเดินแสงพิเศษระหว่างลำแสงที่รบกวนทั้งสอง

ฟังก์ชั่นการเชื่อมโยงกันซึ่งกันและกัน

ฟังก์ชั่นหลักในทฤษฎีของแสงเชื่อมโยงกันบางส่วนคือฟังก์ชั่นการเชื่อมโยงกันซึ่งกันและกันΓ _{1 2} (τ) = Γ (x ₁, x ₂, τ), ปริมาณที่ซับซ้อนซึ่งเป็นค่าเฉลี่ยเวลาของฟังก์ชั่นสหสัมพันธ์ข้ามของ แสงที่จุดรับแสงสองจุด x ₁และ x ₂พร้อมการหน่วงเวลาτ (เกี่ยวข้องกับความแตกต่างของเส้นทางไปยังจุดสังเกตของขอบสัญญาณรบกวน) ฟังก์ชั่นสามารถทำให้เป็นมาตรฐาน (เช่นค่าสัมบูรณ์ของมันตั้งค่าเท่ากับความสามัคคีที่τ = 0 และ x ₁ = x ₂) โดยการหารด้วยสแควร์รูทของผลิตภัณฑ์ของความเข้มที่จุด x ₁และ x ₂เพื่อให้ซับซ้อน ระดับของการเชื่อมโยงกันจึง

โมดูลัสของγ _{1 2} (τ) มีค่าสูงสุดของความสามัคคีและค่าต่ำสุดของศูนย์ ทัศนวิสัยที่กำหนดไว้ก่อนหน้านี้เหมือนกับโมดูลัสของระดับความซับซ้อนของการเชื่อมโยงกันถ้า I (x ₁) = I (x ₂)

บ่อยครั้งที่สนามแสงสามารถพิจารณาได้ว่าเป็น quasimonochromatic (โดยประมาณ monochromatic) และจากนั้นสามารถตั้งค่าการหน่วงเวลาเท่ากับศูนย์ในการแสดงออกข้างต้นจึงกำหนดฟังก์ชั่นความเข้มร่วมกัน มันมักจะสะดวกในการอธิบายเขตแสงในแง่ของการเชื่อมโยงเชิงพื้นที่และเวลาโดยการแยกออกเป็นส่วน ๆ ออกจากพื้นที่ - และเวลาขึ้นอยู่กับฟังก์ชั่นการเชื่อมโยงกัน ผลการเชื่อมโยงชั่วขณะเกิดขึ้นจากความกว้างสเปกตรัม จำกัด ของการแผ่รังสีต้นทาง เวลาเชื่อมโยงกันΔtสามารถกำหนดเป็น 1 / Δνซึ่งΔνคือแบนด์วิดท์ความถี่ ความยาวที่เชื่อมโยงกันที่เกี่ยวข้องΔlยังสามารถนิยามเป็น c / Δν = λ ² / Δλ ²ซึ่ง c คือความเร็วของแสงλคือความยาวคลื่นและ bandwidth ความยาวคลื่นของแบนด์วิดธ์ หากความแตกต่างของเส้นทางในคานที่จะเพิ่มมีค่าน้อยกว่าความยาวลักษณะนี้คานจะรบกวน

การเชื่อมโยงเชิงพื้นที่คำที่ใช้ในการอธิบายการเชื่อมโยงกันบางส่วนที่เกิดขึ้นจากขนาดที่ จำกัด ของแหล่งที่ไม่ต่อเนื่องกัน ดังนั้นสำหรับตำแหน่ง equipath สำหรับการเพิ่มของสองคานช่วงเวลาการเชื่อมโยงกันถูกกำหนดเป็นการแยกของสองจุดเช่นนั้นค่าสัมบูรณ์ | γ _{1 2} (0) | คือค่า prechosen ซึ่งมักจะเป็นศูนย์

ฟังก์ชั่นการเชื่อมโยงซึ่งกันและกันเป็นปริมาณที่สังเกตได้ซึ่งสามารถเกี่ยวข้องกับความเข้มของสนาม ส่วนเชื่อมโยงกันบางส่วนสามารถแพร่กระจายโดยใช้ฟังก์ชั่นการเชื่อมโยงกันในลักษณะที่คล้ายกับการแก้ปัญหาการเลี้ยวเบนโดยการแพร่กระจายของแอมพลิจูดที่ซับซ้อน ผลกระทบของเขตข้อมูลที่เชื่อมโยงกันบางส่วนนั้นมีความสำคัญอย่างชัดเจนในการอธิบายปรากฏการณ์ที่เชื่อมโยงกันตามปกติเช่นการเลี้ยวเบนและการรบกวน แต่ในการวิเคราะห์ปรากฏการณ์ที่ไม่ต่อเนื่องกันเช่นการสร้างภาพ เป็นที่น่าสังเกตว่าการก่อตัวของภาพในแสงที่ต่อเนื่องกันนั้นไม่เชิงเส้นในความเข้ม แต่เป็นเชิงเส้นในแอมพลิจูดที่ซับซ้อนของสนามและในแสงที่เชื่อมโยงกันบางส่วนกระบวนการจะเป็นเชิงเส้นในการเชื่อมโยงกัน

การประมวลผลด้วยแสง

ระบบแสงที่สอดคล้องกัน

การประมวลผลด้วยแสงการประมวลผลข้อมูลการประมวลสัญญาณและการจดจำรูปแบบเป็นชื่อทั้งหมดที่เกี่ยวข้องกับกระบวนการกรองความถี่เชิงพื้นที่ในระบบการถ่ายภาพที่สอดคล้องกันโดยเฉพาะวิธีการที่รูปแบบการเลี้ยวเบนของ Fraunhofer (เทียบเท่ากับสเปกตรัมความถี่เชิงพื้นที่หรือการแปลงฟูริเยร์) ของการป้อนข้อมูลที่กำหนดจะผลิตออพติคัลแล้วดำเนินการเพื่อเปลี่ยนเนื้อหาข้อมูลของภาพออปติคัลของอินพุตนั้นในวิธีที่กำหนดไว้ล่วงหน้า

แนวคิดของการใช้ระบบออพติคอลที่สอดคล้องกันเพื่ออนุญาตให้มีการจัดการเนื้อหาข้อมูลของภาพไม่ใช่เรื่องใหม่ทั้งหมด แนวคิดพื้นฐานนั้นรวมอยู่ในทฤษฎีการมองเห็นของ Abbe ในกล้องจุลทรรศน์ที่ตีพิมพ์ครั้งแรกในปี 1873 การทดลองเชิงทฤษฎีของอัลเบิร์ตบีพอร์เตอร์ที่โดดเด่นในปี 1906 เป็นตัวอย่างง่ายๆของการประมวลผลด้วยแสง

แนวคิดของแอ๊บบี้สามารถตีความได้ว่าเป็นการก่อให้เกิดภาพว่าการก่อตัวของภาพในกล้องจุลทรรศน์นั้นถูกอธิบายได้อย่างถูกต้องว่าเป็นกระบวนการสร้างภาพที่เชื่อมโยงกันมากกว่ากระบวนการที่ไม่เชื่อมโยงกัน ดังนั้นแสงที่ต่อเนื่องกันซึ่งส่องสว่างวัตถุบนเวทีกล้องจุลทรรศน์จะกระจายไปตามวัตถุนั้น ในการสร้างภาพแสงที่กระเจิงนี้จะต้องถูกรวบรวมโดยเลนส์ใกล้วัตถุของกล้องจุลทรรศน์และธรรมชาติของภาพและความละเอียดจะได้รับผลกระทบจากปริมาณแสงที่ฟุ้งกระจาย ยกตัวอย่างเช่นวัตถุอาจถูกพิจารณาว่ามีความแปรผันเป็นระยะในการส่งผ่านแอมพลิจูด - แสงที่กระเจิงจากวัตถุนี้จะมีอยู่ในชุดของทิศทางที่ไม่ต่อเนื่อง (หรือคำสั่งของการเลี้ยวเบน) ชุดคำสั่งนี้มีคำสั่งเป็นศูนย์แพร่กระจายไปตามแกนแสงและชุดคำสั่งแบบสมมาตรทั้งสองด้านของคำสั่งศูนย์นี้ Abbe มองเห็นสิ่งที่จะเกิดขึ้นอย่างถูกต้องเมื่อวัตถุประสงค์ของกล้องจุลทรรศน์ยอมรับการรวมกันของคำสั่งเหล่านี้ ตัวอย่างเช่นหากมีการรวบรวมคำสั่งศูนย์และหนึ่งคำสั่งซื้อขายแรกข้อมูลที่ได้จะเป็นวัตถุที่ประกอบด้วยการแจกแจงเป็นระยะ แต่ตำแหน่งเชิงพื้นที่ของโครงสร้างตามระยะเวลาไม่ได้รับการยืนยันอย่างถูกต้อง หากมีคำสั่งแรกของแสงแบบเลี้ยวเบนรวมอยู่ด้วยก็จะได้ตำแหน่งเชิงพื้นที่ที่ถูกต้องของโครงสร้างธาตุด้วย เมื่อรวมคำสั่งซื้อเพิ่มเติมรูปภาพจะคล้ายกับวัตถุมากขึ้น

การประมวลผลข้อมูลออพติคัลที่สอดคล้องกันกลายเป็นเรื่องสำคัญสำหรับการศึกษาในปี 1950 ส่วนหนึ่งเป็นผลมาจากการทำงานของนักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศสชื่อปิแอร์ - มิเชลดัฟฟีซ์ในภาคผนวกของฟูริเยร์และการประยุกต์ใช้กับทัศนศาสตร์ งานนี้ริเริ่มขึ้นในประเทศฝรั่งเศสโดยAndréMaréchalและ Paul Croce และในปัจจุบันเทคนิคต่าง ๆ ก็สามารถแก้ไขได้ สิ่งเหล่านี้รวมถึงการลบเส้นแรสเตอร์ (ดังในภาพทีวี) และจุดสีสกรีน (เช่นในภาพประกอบหนังสือพิมพ์); การเพิ่มความคมชัด การลับขอบ การเพิ่มประสิทธิภาพของสัญญาณเป็นระยะ ๆ หรือแบบแยกเมื่อมีสัญญาณรบกวนเพิ่มเติม ความผิดปกติของความสมดุลซึ่งภาพที่บันทึกผิดปกติสามารถปรับปรุงให้ดีขึ้นได้ การวิเคราะห์สเปกตรัม ความสัมพันธ์ข้ามของข้อมูล การจับคู่และการผกผันซึ่งเป็นจุดสว่างของแสงในภาพแสดงถึงการมีอยู่ของวัตถุนั้น ๆ

กรอง

ระบบพื้นฐานที่จำเป็นสำหรับการประมวลผลแสงที่ต่อเนื่องกันประกอบด้วยสองเลนส์ (รูปที่ 9) ลำแสง collimated ของแสงที่สอดคล้องกันจะใช้ในการส่องวัตถุ เลนส์ตัวแรกสร้างรูปแบบการเลี้ยวเบนของเฟราน์โฮเฟอร์ซึ่งเป็นลักษณะการกระจายความถี่เชิงพื้นที่ที่สัมพันธ์กับวัตถุ (ในทางคณิตศาสตร์มันคือการแปลงฟูริเยร์ของการกระจายความกว้างของวัตถุ) ตัวกรองที่ประกอบด้วยแอมพลิจูด (ความหนาแน่น) หรือเฟส (เส้นทางแสง) หรือทั้งสองอย่างนั้นวางอยู่ในระนาบของรูปแบบการเลี้ยวเบน แสงที่ผ่านตัวกรองนี้จะใช้ในการสร้างภาพขั้นตอนนี้ทำได้โดยเลนส์ที่สอง ตัวกรองมีผลในการเปลี่ยนลักษณะของภาพโดยการเปลี่ยนคลื่นความถี่เชิงพื้นที่ในวิธีการควบคุมเพื่อปรับปรุงลักษณะบางอย่างของข้อมูลวัตถุ Maréchalให้คำอธิบายภาพสองเลนส์คู่กับระบบเลนส์สองแบบนี้

ตัวกรองสามารถจัดกลุ่มได้อย่างสะดวกเป็นหลากหลายประเภทขึ้นอยู่กับการกระทำของพวกเขา ตัวกรองการบล็อกมีพื้นที่ของความโปร่งใสสมบูรณ์และพื้นที่อื่น ๆ ของความทึบสมบูรณ์ พื้นที่ทึบแสงจะลบบางส่วนของสเปกตรัมความถี่เชิงพื้นที่ของวัตถุอย่างสมบูรณ์ การกำจัดเส้นแรสเตอร์และจุดฮาล์ฟโทนนั้นทำได้ด้วยตัวกรองประเภทนี้ วัตถุนั้นถือได้ว่าเป็นฟังก์ชั่นเป็นระยะซึ่งเป็นซองจดหมายซึ่งเป็นฉากหรือภาพ - หรือฟังก์ชั่นตามระยะเวลาที่เท่ากันตัวอย่างภาพ รูปแบบการเลี้ยวเบนประกอบไปด้วยการแจกแจงเป็นระยะซึ่งมีความสัมพันธ์ซึ่งกันและกันซึ่งสัมพันธ์กับระยะเชิงภาพแรสเตอร์ ศูนย์กลางของแต่ละตำแหน่งเหล่านี้คือรูปแบบการเลี้ยวเบนของฉาก ดังนั้นหากตัวกรองเป็นรูรับแสงที่กึ่งกลางที่หนึ่งในตำแหน่งเหล่านี้เพื่อที่จะอนุญาตให้มีเพียงหนึ่งองค์ประกอบตามช่วงเวลาเท่านั้นดังนั้นระยะเวลาแรสเตอร์จะถูกลบออก แต่ข้อมูลฉากจะยังคงอยู่ (ดูรูปที่ 9) ปัญหาของการลบจุดสกรีนแม่พิมพ์นั้นเทียบเท่ากับสองมิติของกระบวนการข้างต้น เนื่องจากสเปกตรัมความถี่เชิงพื้นที่สองมิติของวัตถุถูกแสดงในระบบประมวลผลออพติคัลที่สอดคล้องกันจึงเป็นไปได้ที่จะแยกข้อมูลออกโดยใช้การวางแนว แอปพลิเคชันอื่น ๆ ของตัวกรองการบล็อกรวมถึงตัวกรองแบนด์พาสซึ่งมีความสัมพันธ์โดยตรงกับตัวกรองแบนด์วิดท์ในวงจรอิเล็กทรอนิกส์อีกครั้ง

ตัวกรองชนิดที่สองคือตัวกรองแอมพลิจูดที่จะประกอบด้วยการเปลี่ยนแปลงความหนาแน่นอย่างต่อเนื่อง ตัวกรองเหล่านี้สามารถผลิตเพื่อให้ได้การเพิ่มความคมชัดของอินพุตวัตถุหรือความแตกต่างของวัตถุ พวกเขามักจะถูกสร้างขึ้นโดยการเปิดรับการควบคุมของฟิล์มถ่ายภาพหรือการระเหยของโลหะลงบนพื้นผิวโปร่งใส

เทคนิคการประมวลผลแสงบางอย่างต้องการให้เฟสของสนามแสงเปลี่ยนดังนั้นตัวกรองที่ไม่มีการดูดซับ แต่ต้องการความหนาของแสงที่แตกต่างกัน โดยปกติทั้งแอมพลิจูดและเฟสจะต้องได้รับการแก้ไขดังนั้นจึงต้องใช้ฟิลเตอร์ที่ซับซ้อน ในกรณีง่ายส่วนของแอมพลิจูดและเฟสสามารถแยกกันได้เฟสฟิลเตอร์ที่ผลิตขึ้นโดยใช้ชั้นโปร่งใสของวัสดุโปร่งใสเช่นแมกนีเซียมฟลูออไรด์ การปฏิบัติในปัจจุบันคือการประดิษฐ์ฟิลเตอร์ที่ซับซ้อนโดยวิธีอินเตอร์เฟอโรเมตริกซึ่งฟังก์ชันแอมพลิจูดของแอมพลิจูดคอมเพล็กซ์ที่ต้องการถูกบันทึกเป็นโฮโลแกรม (ดูด้านล่างโฮโลแกรม)

กล้องจุลทรรศน์เฟสคอนทราสต์ถือได้ว่าเป็นตัวอย่างของระบบประมวลผลออพติคอลและแนวคิดที่เข้าใจได้โดยอ้างอิงถึงรูปที่ 9 จะพิจารณาเฉพาะรูปแบบที่ง่ายที่สุดเท่านั้น สเปกตรัมความถี่เชิงพื้นที่ของวัตถุเฟสถูกสร้างขึ้นและเฟสของส่วนกลางของสเปกตรัมนั้นเปลี่ยนไปโดยπ / 2 หรือ3π / 2 เพื่อสร้างความแตกต่างของเฟสบวกหรือลบตามลำดับ เพื่อปรับปรุงความคมชัดของภาพฟิลเตอร์เพิ่มเติมที่ครอบคลุมพื้นที่เดียวกันกับฟิลเตอร์เฟสจะถูกดูดซับบางส่วน (เช่นฟิลเตอร์แอมพลิจูด) ข้อ จำกัด ของกระบวนการนี้คือการแปรผันของเฟส ϕ (x) มีขนาดเล็กดังนั้น e ⁱ ϕ ^(x) ≅ 1 + iϕ (x) ด้วยแสงที่ไม่ต่อเนื่องทำให้ข้อมูลเฟสไม่สามารถมองเห็นได้ แต่ตัวอย่างทางชีววิทยาจำนวนมากประกอบด้วยการเปลี่ยนแปลงของดัชนีการหักเหของแสงเท่านั้นซึ่งส่งผลให้เส้นทางแสงและระยะจึงแตกต่างกัน ภาพในกล้องจุลทรรศน์ความต่างเฟสนั้นความเข้มของภาพนั้นเกี่ยวข้องกับเส้นตรงดังนั้นจึงเป็นการแสดงข้อมูลเฟสในวัตถุ - เช่น I (x) ± 1 ± 2ϕ (x) สำหรับบวกและ ความคมชัดเฟสลบตามลำดับ

แรงจูงใจที่สำคัญอย่างหนึ่งสำหรับการศึกษาวิธีการประมวลผลด้วยแสงคือการแก้ไขภาพที่ผิดเพี้ยน สามารถได้รับประโยชน์ทางเทคโนโลยีอย่างมากหากภาพถ่ายที่ถ่ายด้วยระบบออพติคอลผิดปกติในแสงที่ไม่ต่อเนื่องสามารถแก้ไขได้โดยการประมวลผลที่ตามมา ภายในขอบเขตที่กำหนดได้สิ่งนี้สามารถทำได้ แต่ต้องรู้จักการตอบสนองต่อแรงกระตุ้นหรือฟังก์ชั่นการถ่ายโอนของระบบที่ผิดปกติ การกระจายความเข้มของภาพที่บันทึกคือความหนาแน่นของวัตถุที่มีการตอบสนองต่อแรงกระตุ้นความเข้มของระบบที่ผิดปกติ บันทึกนี้เป็นข้อมูลป้อนเข้าสู่ระบบประมวลผลออพติคัลที่สอดคล้องกัน รูปแบบการเลี้ยวเบนที่เกิดขึ้นในระบบนี้คือผลิตภัณฑ์ของสเปกตรัมความถี่เชิงพื้นที่ของวัตถุและฟังก์ชันถ่ายโอนของระบบที่มีความผิดปกติ ตามหลักการแล้วตัวกรองจะต้องเป็นสิ่งที่ตรงกันข้ามกับฟังก์ชั่นการถ่ายโอนเพื่อให้เกิดความสมดุล ภาพสุดท้ายจะเป็นภาพของการกระจายความเข้มของวัตถุ อย่างไรก็ตามเป็นเรื่องสำคัญอย่างยิ่งที่ฟังก์ชั่นการถ่ายโอนมีค่า จำกัด เฉพาะช่วงความถี่ที่ จำกัด และมีเพียงความถี่เหล่านั้นที่บันทึกโดยระบบความผิดเพี้ยนดั้งเดิมเท่านั้นที่สามารถปรากฏในภาพที่ประมวลผลได้ ดังนั้นสำหรับความถี่เชิงพื้นที่ที่บันทึกไว้การประมวลผลบางอย่างสามารถทำได้เพื่อให้ได้ฟังก์ชันการถ่ายโอนที่มีประสิทธิภาพมากขึ้น ทั้งความคมชัดและเฟสของสเปกตรัมความถี่เชิงพื้นที่อาจจะต้องเปลี่ยนเพราะฟังก์ชั่นการถ่ายโอนโดยทั่วไปแล้วเป็นฟังก์ชั่นที่ซับซ้อน ตัวอย่างที่ดีเยี่ยมใช้สำหรับภาพที่มีความผิดปกติจากสายตาเอียง, การกระทบสายตาหรือการเคลื่อนไหวของภาพ

กระบวนการเขียนภาพสามมิติ

ทฤษฎี

Holography เป็นกระบวนการสร้างภาพที่เชื่อมโยงกันสองขั้นตอนซึ่งบันทึกกลางทำจากสนามแสงที่ซับซ้อนที่เกี่ยวข้องกับวัตถุ การประดิษฐ์กระบวนการสร้างคลื่นด้านหน้า (ตอนนี้เรียกว่าโฮโลแกรม) ได้รับการอธิบายครั้งแรกในปี 1948 โดย Dennis Gabor นักฟิสิกส์ชาวฮังการีที่เกิดมาพร้อมกับการใช้งานเฉพาะในใจ - เพื่อพยายามปรับปรุงความละเอียดของภาพที่เกิดขึ้นด้วยลำอิเล็กตรอน อย่างไรก็ตามเทคนิคนี้ประสบความสำเร็จเป็นอย่างมากจนถึงปัจจุบันเมื่อมีการใช้ลำแสงโดยเฉพาะในส่วนที่มองเห็นได้ของสเปกตรัม ขั้นตอนแรกในกระบวนการคือการบันทึก (มักจะเป็นภาพยนตร์ความละเอียดสูง) รูปแบบการรบกวนที่เกิดจากการทำงานร่วมกันของแสงที่กระจายไปตามวัตถุที่น่าสนใจและพื้นหลังที่เชื่อมโยงกันหรือคลื่นอ้างอิง ในขั้นตอนที่สองบันทึกนี้ซึ่งเป็นโฮโลแกรมมีการให้ความสว่างร่วมกันเพื่อสร้างภาพของวัตถุต้นฉบับ ในความเป็นจริงภาพสองภาพมักจะเกิดขึ้น - ภาพจริง (มักเรียกว่าภาพคอนจูเกต) และภาพเสมือน (มักเรียกว่าภาพหลัก) มีแนวคิดพื้นฐานสองประการที่สนับสนุนกระบวนการนี้: ขั้นแรกการเพิ่มลำแสงพื้นหลังที่สอดคล้องกัน (หรือการอ้างอิง) อาจพิจารณาฟิลด์แสงสองสนามแอมพลิจูดที่ซับซ้อนซึ่งแปรผันตามโคไซน์ของมุมสัดส่วนกับพิกัดอวกาศและโมดูลัส (สัมบูรณ์สัมบูรณ์) ของโคไซน์ของมุมตามลำดับ จากการวัดความเข้มของเขตข้อมูลเหล่านี้มันเป็นไปไม่ได้ที่จะแยกแยะพวกมันเพราะทั้งคู่ต่างกันเมื่อโคไซน์กำลังสองของพิกัดอวกาศ หากมีการเพิ่มฟิลด์ออพติคัลที่สอดคล้องกันครั้งที่สองในแต่ละฟิลด์ทั้งสองนี้ดังนั้นฟิลด์ผลลัพธ์จะกลายเป็น (1 + cos x) และ (1 + | cos x |) ตามลำดับ ความเข้มที่วัดได้ตอนนี้แตกต่างกันและสามารถหาค่าฟิลด์จริงได้โดยการหาสแควร์รูทของความเข้ม การส่งผ่านแอมพลิจูดของบันทึกภาพนั้นอันที่จริงแล้วรากที่สองของการกระจายความเข้มดั้งเดิมที่สัมผัสกับฟิล์ม ในความหมายทั่วไปสนามแสงของรูปแบบ a (x) exp [iϕ ₁ (x)] ซึ่ง a (x) คือแอมพลิจูดและ ϕ ₁ (x) คือเฟสสามารถแยกแยะได้จากสนาม a (x) exp [iϕ ₂ (x)] โดยการเพิ่มพื้นหลังที่ต่อเนื่องกัน; เฟส ϕ ₁ (x) และ ϕ ₂ (x) จะถูกบรรจุเป็นรูปแบบโคไซน์ของความเข้มในรูปแบบผลลัพธ์ ดังนั้นปัญหาของการบันทึกข้อมูลเฟสของสนามแสงจึงถูกหลีกเลี่ยง เมื่อโฮโลแกรมสว่างขึ้นสนามแสงที่มีอยู่เดิมในระนาบนั้นจะถูกสร้างขึ้นใหม่ ในการใช้แนวคิดพื้นฐานที่สอง - ของคุณสมบัติการสร้างภาพ - มีความจำเป็นต้องกำหนดว่าโฮโลแกรมของวัตถุจุดคืออะไรในความเป็นจริงมันเป็นแผ่นโซนคลื่นไซน์หรือเลนส์โซน หากมีการใช้ลำแสงของแสงในการส่องสว่างของเลนส์โซนจะมีการผลิตลำแสงสองลำ ครั้งแรกที่มาถึงโฟกัสที่แท้จริงและอื่น ๆ เป็นลำแสงที่แตกต่างที่ดูเหมือนจะมาจากการโฟกัสเสมือน (โดยการเปรียบเทียบแผ่นโซนแบบคลาสสิกมีความหลากหลายของการโฟกัสจริงและเสมือนจริงและเลนส์จริงมีเพียงหนึ่ง) เมื่อวัตถุนั้นนอกเหนือจากจุดหนึ่งเลนส์โซนจะถูกปรับเปลี่ยนตามรูปแบบการเลี้ยวเบนของวัตถุ กล่าวคือแต่ละจุดบนวัตถุสร้างเลนส์โซนของตัวเองและโฮโลแกรมผลลัพธ์คือผลรวมของเลนส์โซนดังกล่าว

ในระบบดั้งเดิมของ Gabor โฮโลแกรมเป็นบันทึกการแทรกสอดของแสงระหว่างวัตถุและฉากหลังของคอลลิเนีย สิ่งนี้จะ จำกัด กระบวนการให้กับคลาสของวัตถุนั้นที่มีพื้นที่จำนวนมากที่โปร่งใส (ดูรูปที่ 10A) เมื่อใช้โฮโลแกรมเพื่อจัดรูปภาพจะมีการสร้างรูปภาพคู่ดังที่แสดงในรูปที่ 10B แสงที่เกี่ยวข้องกับภาพเหล่านี้กระจายไปในทิศทางเดียวกันและด้วยเหตุนี้ในระนาบของแสงภาพหนึ่งจากภาพอื่น ๆ จะปรากฏเป็นองค์ประกอบที่ไม่อยู่ในโฟกัส โฮโลแกรมประเภทนี้มักจะถูกเรียกว่าโฮโลแกรม Fresnel ในบรรทัดเนื่องจากเป็นรูปแบบของวัตถุที่รบกวนพื้นหลังที่เชื่อมโยงกันของคอลลิเออร์ เอฟเฟกต์ที่เป็นอันตรายของภาพที่สองสามารถลดลงได้ถ้าโฮโลแกรมถูกสร้างขึ้นในระยะไกลของวัตถุเพื่อให้เป็นรูปแบบการเลี้ยวเบนของ Fraunhofer ของวัตถุที่เกี่ยวข้อง เทคนิคหลังนี้พบการประยุกต์ใช้ที่สำคัญในกล้องจุลทรรศน์โดยเฉพาะอย่างยิ่งในการวัดอนุภาคขนาดเล็กและกล้องจุลทรรศน์อิเล็กตรอน

วิธีการบันทึกโฮโลแกรมที่หลากหลายมากขึ้นคือการเพิ่มลำแสงที่สองเป็นคลื่นอ้างอิงเพื่อสร้างโฮโลแกรม โฮโลแกรมในตอนนี้เป็นบันทึกของรูปแบบการรบกวนที่เกิดจากแสงที่กระเจิงจากวัตถุและคลื่นอ้างอิงแยกนี้ คลื่นอ้างอิงมักจะถูกนำเสนอในมุมหนึ่งของลำแสงกระจายดังนั้นวิธีนี้มักจะเรียกว่าโฮโลแกรมแบบปิดแกน (หรือด้านข้าง) เมื่อโฮโลแกรมส่องสว่างลำแสงที่สร้างภาพจะไม่แพร่กระจายไปในทิศทางเดียวกัน แต่จะเอียงซึ่งกันและกันด้วยมุมเป็นสองเท่าระหว่างลำแสงกระจายและลำแสงอ้างอิงดั้งเดิม ดังนั้นแสงที่เกี่ยวข้องกับภาพจึงถูกแยกออกจากรูปภาพอื่นอย่างสมบูรณ์

เทคนิคเพิ่มเติมที่มีค่าบางอย่างและเกี่ยวข้องกับการสนทนาก่อนหน้าของการประมวลผลแสงคือการผลิตของโฮโลแกรมแปลงทั่วไปหรือฟูริเยร์ ที่นี่ลำแสงอ้างอิงจะถูกเพิ่มอย่างสอดคล้องกับรูปแบบการเลี้ยวเบนของเฟราน์โฮเฟอร์หรือเกิดจากเลนส์ (ดังในระยะแรกของรูปที่ 9)

กระบวนการที่อธิบายจนถึงขณะนี้ได้รับในแง่ของแสงส่งผ่านวัตถุ วิธีการที่เกี่ยวข้องกับลำแสงอ้างอิงแยกสามารถใช้ในแสงสะท้อนและภาพเสมือน (หลัก) ที่ผลิตจากโฮโลแกรมมีคุณสมบัติทั้งหมดของภาพธรรมดาในแง่ของสามมิติและพารัลแลกซ์ โดยปกติแล้วภาพที่บันทึกเป็นเพียงการแสดงวัตถุสองมิติ โฮโลแกรมเต็มรูปแบบสีสามารถบันทึกได้โดยการบันทึกสามโฮโลแกรมพร้อมกัน - หนึ่งในแสงสีแดงหนึ่งในสีฟ้าและหนึ่งในสีเขียว

การประยุกต์ใช้งาน

ภาพที่ขึ้นรูป

แอปพลิเคชั่นที่กล่าวถึงที่นี่มีอยู่ในสามกลุ่ม: แอปพลิเคชั่นขึ้นรูปภาพแอพพลิเคชั่นที่ไม่ได้ขึ้นรูป เป็นที่น่าสังเกตว่าทั้งสามกลุ่มเกี่ยวข้องกับการใช้งานพื้นฐานของกระบวนการมากกว่าเทคนิคโฮโลแกรมที่เฉพาะเจาะจง กลุ่มแรกเกี่ยวข้องกับแอปพลิเคชันที่ใช้การสร้างภาพเมื่อด้วยเหตุผลหลายประการการสร้างภาพที่ไม่ต่อเนื่องกันหรือเชื่อมโยงกันไม่เป็นที่น่าพอใจ ไม่เพียงพอที่จะแทนที่กระบวนการสร้างภาพปกติด้วยเทคนิคโฮโลแกรมเว้นแต่จะได้รับความหมายบางอย่างเช่นบันทึกที่ต้องการสามารถรับได้ง่ายขึ้นหรือแม่นยำยิ่งขึ้น แอปพลิเคชันที่อยู่ในหมวดหมู่นี้คือกล้องจุลทรรศน์โฮโลแกรม การวิเคราะห์ขนาดอนุภาค การถ่ายภาพความเร็วสูงประเภทต่าง ๆ โดยเฉพาะอย่างยิ่งการไหลของก๊าซ การจัดเก็บและเรียกคืนข้อมูลรวมถึงจอแสดงผล การสร้างภาพผ่านสื่อกลางแบบสุ่ม และภาพสามมิติที่ไม่ใช่แสงโดยเฉพาะอย่างยิ่งภาพสามมิติ

ไม่ใช่รูปภาพขึ้นรูป

กลุ่มที่น่าสนใจที่สองเกี่ยวข้องกับแอปพลิเคชั่นที่ไม่ได้จัดทำรูปภาพ หนึ่งในการใช้งานจริงที่น่าตื่นเต้นของภาพสามมิติคือการทดสอบแบบไม่ทำลายสำหรับวัสดุประดิษฐ์ ตัวอย่างที่น่าสนใจของวิธีนี้คือการทดสอบยางเพื่อตรวจจับข้อบกพร่อง (debonds) ที่มีอยู่ระหว่าง plies ของยาง ขอบเขตของอินเตอร์เฟอโรเมทจึงถูกขยายไปยังคลาสใหม่ของวัตถุทั้งหมด ในการพัฒนาที่คล้ายกัน แต่แยกกันใช้กล้องจุลทรรศน์การแทรกแซงได้สำเร็จ

องค์ประกอบแสง

กลุ่มที่สามและสุดท้ายเกี่ยวข้องกับแอปพลิเคชันที่ใช้โฮโลแกรมเป็นองค์ประกอบออปติคัลในสิทธิ์ของตนเอง ซึ่งรวมถึงการสร้างความพึงพอใจที่เฉพาะเจาะจงและการประยุกต์ใช้ฟิลเตอร์โฮโลแกรมในการประมวลผลข้อมูลออพติคัลที่ต่อเนื่องกัน

โฮโลแกรมได้รับการปรับให้เข้ากับกล้องจุลทรรศน์ทั่วไปซึ่งถูกดัดแปลงโดยการรวมลำแสงอ้างอิงแยกต่างหากเพื่อให้แสงที่กระเจิงจากวัตถุในกล้องจุลทรรศน์ทำขึ้นเพื่อรบกวนแสงจากลำแสงอ้างอิง การเพิ่มความชัดลึกของฟิลด์สามารถทำได้โดยกระบวนการบันทึกประเภทนี้ ภาพจะถูกสร้างขึ้นเมื่อโฮโลแกรมส่องสว่างอีกครั้งโดยลำแสงที่ต่อเนื่องกัน

การประยุกต์ใช้โฮโลแกรมกับการวิเคราะห์ขนาดอนุภาค (เช่นเพื่อตรวจสอบการกระจายขนาดของฝุ่นละอองและหยดน้ำ) เป็นครั้งแรกของการใช้งานสมัยใหม่ เรียกอีกอย่างหนึ่งว่านี่คือกล้องจุลทรรศน์ หลักการของโฮโลแกรม Fraunhofer ได้รับการพัฒนาเพื่อแก้ไขปัญหานี้โดยเฉพาะ เนื่องจากอนุภาคกำลังเคลื่อนที่โฮโลแกรมจะต้องทำทันที ดังนั้นจึงใช้เทคนิคเลเซอร์ pulsed-ruby โฮโลแกรมเกิดขึ้นระหว่างแสงที่กระจายโดยอนุภาคหรือหยดน้ำและแสงพื้นหลังที่ต่อเนื่องซึ่งส่งผ่านตัวอย่างโดยตรง ในการสร้างภาพใหม่ขึ้นมาชุดภาพนิ่งที่สามารถตรวจสอบได้ในยามว่าง ดังนั้นเหตุการณ์ชั่วคราวได้ถูกเปลี่ยนเป็นภาพนิ่งเพื่อการประเมินผล

การจัดเก็บและเรียกคืนข้อมูลอาจเป็นหนึ่งในแอปพลิเคชั่นที่สำคัญยิ่งของโฮโลแกรมซึ่งอยู่ในกระบวนการของการพัฒนาและการปรับแต่ง เนื่องจากข้อมูลเกี่ยวกับภาพไม่ได้แปลเป็นภาษาท้องถิ่นจึงไม่สามารถได้รับผลกระทบจากรอยขีดข่วนหรือฝุ่นละออง ความก้าวหน้าทางวัสดุล่าสุดโดยเฉพาะอย่างยิ่งสิ่งที่อาจลบได้และนำกลับมาใช้ใหม่ได้เพิ่มความสนใจต่อไปในความทรงจำออปติคอลโฮโลแกรม

ในบรรดาแอพพลิเคชั่นที่ไม่ได้ขึ้นรูปนั้นมีอินเตอร์เฟอโรเมท โฮโลแกรม interferometry สามารถทำได้หลายวิธี เทคนิคพื้นฐานเกี่ยวข้องกับการบันทึกโฮโลแกรมของวัตถุที่สนใจแล้วรบกวนภาพที่สร้างจากโฮโลแกรมนี้ด้วยวัตถุที่มีความสว่างร่วมกัน การแปรผันของเทคนิคนี้คือการสร้างโฮโลแกรมสองรูปแบบในเวลาที่แตกต่างกันของวัตถุเดียวกันขณะที่ผ่านการทดสอบ โฮโลแกรมสองภาพนั้นสามารถใช้ร่วมกันเพื่อสร้างภาพสองภาพซึ่งจะรบกวนอีกครั้ง ขอบของสัญญาณรบกวนที่เห็นจะเกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงของวัตถุระหว่างการสัมผัสสองครั้ง เทคนิคที่สามใช้โฮโลแกรมเวลาเฉลี่ยซึ่งเหมาะอย่างยิ่งกับการศึกษาวัตถุสั่นสะเทือน

มีแอปพลิเคชั่นสองตัวที่อยู่ภายใต้องค์ประกอบออปติคัลโฮโลแกรมส่วนหัว ได้แก่ การใช้โฮโลแกรมกริฟฟิค