มิลเลอร์ดัชนีผลึกศาสตร์

ดัชนีมิลเลอร์กลุ่มของตัวเลขสามตัวที่ระบุทิศทางของระนาบหรือชุดระนาบขนานของอะตอมในผลึก หากอะตอมแต่ละอันในผลึกถูกแทนด้วยจุดหนึ่งและจุดเหล่านี้เชื่อมต่อกันด้วยเส้นตาข่ายที่เกิดขึ้นอาจแบ่งออกเป็นบล็อกที่เหมือนกันจำนวนหนึ่งหรือเซลล์หน่วย ขอบตัดของเซลล์หน่วยหนึ่งกำหนดชุดแกนผลึกและดัชนีมิลเลอร์ถูกกำหนดโดยจุดตัดของระนาบด้วยแกนเหล่านี้ ส่วนกลับของจุดตัดเหล่านี้ถูกคำนวณและเศษส่วนถูกลบออกเพื่อให้ดัชนีมิลเลอร์ทั้งสาม (hkl) ตัวอย่างเช่นระนาบขนานกับสองแกน แต่ตัดแกนที่สามที่ความยาวเท่ากับหนึ่งขอบของเซลล์หน่วยมีดัชนีมิลเลอร์ที่ (100), (010) หรือ (001) ขึ้นอยู่กับการตัดแกน และระนาบตัดทั้งสามแกนที่มีความยาวเท่ากับขอบของหน่วยเซลล์มีดัชนีของมิลเลอร์ (111) โครงการนี้ออกแบบโดยนักขุดแร่และนักผลึกศาสตร์ชาวอังกฤษ William Hallowes Miller ในปี 1839 มีข้อได้เปรียบในการกำจัดเศษส่วนทั้งหมดจากสัญลักษณ์สำหรับเครื่องบิน ในระบบหกเหลี่ยมซึ่งมีสี่แกน crystallographic ใช้รูปแบบที่คล้ายกันของสี่ดัชนี Bravais-Miller ใช้