แม่เหล็กไฟฟ้าอุปกรณ์ที่ประกอบด้วยแกนของวัสดุแม่เหล็กที่ล้อมรอบด้วยขดลวดซึ่งกระแสไฟฟ้าถูกส่งผ่านเพื่อดึงดูดแกนแม่เหล็ก แม่เหล็กไฟฟ้าถูกใช้ในทุกที่ที่ต้องมีแม่เหล็กที่สามารถควบคุมได้เช่นเดียวกับในสิ่งที่ฟลักซ์แม่เหล็กจะถูกแปรเปลี่ยนกลับหรือเปิดและปิด
การออกแบบทางวิศวกรรมของแม่เหล็กไฟฟ้าถูกจัดระบบโดยใช้แนวคิดของวงจรแม่เหล็ก ในวงจรแม่เหล็กแรงแม่เหล็กของรถจักร F หรือ Fm ถูกกำหนดให้เป็นแอมแปร์ - รอบของขดลวดที่สร้างสนามแม่เหล็กเพื่อสร้างฟลักซ์แม่เหล็กในวงจร ดังนั้นหากขดลวดของ n รอบต่อเมตรถือกระแส i amperes สนามภายในขดลวดคือ ni amperes ต่อเมตรและแรงแม่เหล็กไฟฟ้าที่มันสร้างเป็น nil ampere-turn โดยที่ l คือความยาวของขดลวด สิ่งที่สะดวกกว่าคือแรงของแม่เหล็กไฟฟ้าคือ Ni โดยที่ N คือจำนวนรอบทั้งหมดในขดลวด ความหนาแน่นฟลักซ์แม่เหล็ก B นั้นเทียบเท่าในวงจรแม่เหล็กของความหนาแน่นกระแสในวงจรไฟฟ้า ในวงจรแม่เหล็กแม่เหล็กที่เทียบเท่ากับกระแสคือฟลักซ์ทั้งหมดที่เป็นสัญลักษณ์ของตัวอักษรกรีก phi, given ซึ่งกำหนดโดย BA ซึ่ง A เป็นพื้นที่หน้าตัดของวงจรแม่เหล็ก ในวงจรไฟฟ้าแรงเคลื่อนไฟฟ้า (E) สัมพันธ์กับกระแสไฟฟ้า i ในวงจรโดย E = Ri โดยที่ R คือความต้านทานของวงจร ในวงจรแม่เหล็ก F = rϕ โดยที่ r คือความไม่เต็มใจของวงจรแม่เหล็กและเทียบเท่ากับความต้านทานในวงจรไฟฟ้า ความฝืนจะได้รับโดยการหารความยาวของเส้นทางแม่เหล็ก l โดยความสามารถในการซึมผ่านคูณพื้นที่หน้าตัด A; ดังนั้น r = l / μAตัวอักษรกรีก mu, μ, สัญลักษณ์การซึมผ่านของตัวกลางในการสร้างวงจรแม่เหล็ก หน่วยการฝืนเป็นแอมป์ - เทิร์นต่อเวเบอร์ แนวคิดเหล่านี้สามารถนำมาใช้ในการคำนวณความไม่เต็มใจของวงจรแม่เหล็กและทำให้กระแสที่ต้องการผ่านขดลวดเพื่อบังคับให้ฟลักซ์ที่ต้องการผ่านวงจรนี้
ข้อสันนิษฐานหลายประการที่เกี่ยวข้องกับการคำนวณประเภทนี้ทำให้ที่ดีที่สุดเป็นเพียงแนวทางในการออกแบบโดยประมาณ ผลกระทบของตัวกลางที่ดูดซึมได้บนสนามแม่เหล็กนั้นสามารถมองเห็นได้ว่าเป็นการรวมตัวกันของเส้นแรงแม่เหล็กเข้าหาตัวเอง ในทางกลับกันเส้นแรงที่ผ่านจากภูมิภาคที่มีค่าสูงถึงหนึ่งในค่าการซึมผ่านต่ำมักจะกระจายออกไปและเหตุการณ์นี้จะเกิดขึ้นที่ช่องว่างอากาศ ดังนั้นความหนาแน่นของฟลักซ์ซึ่งเป็นสัดส่วนกับจำนวนบรรทัดของแรงต่อหน่วยพื้นที่จะลดลงในช่องว่างอากาศโดยเส้นที่โป่งออกมาหรือแนวที่ด้านข้างของช่องว่าง ผลกระทบนี้จะเพิ่มขึ้นสำหรับช่องว่างที่ยาวนานขึ้น สามารถทำการแก้ไขคร่าวๆได้โดยคำนึงถึงผลกระทบที่เกิดขึ้น
มีการสันนิษฐานว่าสนามแม่เหล็กถูกกักตัวไว้ภายในขดลวดทั้งหมด ในความเป็นจริงมีฟลักซ์การรั่วไหลจำนวนหนึ่งซึ่งแสดงโดยเส้นแรงแม่เหล็กรอบ ๆ ด้านนอกของขดลวดซึ่งไม่ได้มีส่วนทำให้เกิดการดึงดูดของแกนกลาง ฟลักซ์การรั่วไหลโดยทั่วไปจะมีขนาดเล็กหากการซึมผ่านของแกนแม่เหล็กค่อนข้างสูง
ในทางปฏิบัติการซึมผ่านของวัสดุแม่เหล็กเป็นหน้าที่ของความหนาแน่นฟลักซ์ในนั้น ดังนั้นการคำนวณสามารถทำได้สำหรับวัสดุจริงถ้าเส้นโค้งการสะกดจิตที่แท้จริงหรือเป็นประโยชน์มากกว่านั้นกราฟของμต่อ B มีให้ใช้
ในที่สุดการออกแบบสันนิษฐานว่าแกนแม่เหล็กไม่ได้ถูกทำให้เป็นแม่เหล็กกับความอิ่มตัว ถ้าเป็นเช่นนั้นความหนาแน่นของฟลักซ์ไม่สามารถเพิ่มขึ้นในช่องว่างอากาศในการออกแบบนี้ไม่ว่ากระแสจะไหลผ่านขดลวดมากแค่ไหนก็ตาม แนวคิดเหล่านี้จะขยายเพิ่มเติมในส่วนต่อไปนี้บนอุปกรณ์เฉพาะ
